전체적인 맥락은 잘 이해하지 못했지만 det(A)!=0이면 null space가 zero space가 된다는 생각은 맞으신거 같구요. 중복 관측치라는게 뭔지 잘 모르겠지만 row(M) > rank(M)이 될때 Mp=0인 솔루션을 구하면 nullspace를 이용하면 되는데 그게 아니면 문제가 생기니까 wTw라는 cost를 정의해서 최대한 합리적인 결과를 가지는 p를 찾아보자 라는 느낌인것 같습니다. -행인