행렬 A in C^{mxn} 은 반드시 QR 분해를 갖는다. 정칙행렬 A in R^{mxm} 은 단 하나의 rQR 분해를 갖는다. 존재성과 유일성이 보장되어 있는 것은 좋지만 사실상 증명이랄 게 별로 없다. 특히 유일성의 경우엔 유일하다는 걸 증명함에도 불구하고 부호가 반전되는 등에 대해서는 허용하는 등 자세하게 파고들수록 지저분한 팩트기 때문에 그냥 대충 알고 넘어가는 것을 추천한다.