동차좌표는 n차원의 사영공간(projective space)을 n+1개의 좌표로 나타내는 좌표계인데, 일반적으로 w는 1이며 나중에 x, y, z 값이 w로 나뉩니다. 결과적으로 x, y, z값이 그대로 남습니다. 그렇다면 동차좌표를 왜 쓰는것일까요? 3차원 그래픽스에서는 (x, y, z) 트리플렛이 정점의 위치를 뜻하기도 했지만, 앞서 말했던 벡터처럼 방향을 의미하기도 합니다. 이 두가지가 개념이 다른것인데 어떤것은 위치고 어떤것은 방향인지 항상 기억을 해야하고 잘못 계산하기라도 하면 혼돈의 카오스 입니다. 그래서 이 두개를 같이 쓸수 있도록 한차원 높여 생각한게 동차좌표입니다.