일반화하면 이론이 복잡해진다는 편견이 있다. 하지만 그것은 사실이 아닐 수 있다. 예를 들어, 이차방정식은 실수범위에서 다룬다면 해를 가지거나 해를 가지지 않거나로 나눌 수 있다. 하지만, 허수를 도입하면, 어떤 이차방정식을 가져오더라도 해를 가지게 된다. 계산은 복잡해지더라도 다루어야 하는 길의 가짓수가 줄어드는 것에 비할 바는 아니기 때문이다. 유클리드 기하학에서 평면상의 두 직선은 필연적으로 "만나거나" "만나지 않는다 (평행)" 로 나눌 수 있다. 하지만, 사영 기하학에서는 평면상의 두 직선은 필연적으로 만난다는 사실만 고려하면 된다. 왜 괜히 수학자들 쓸데없이 변수 범위 확장시켜가면서 생각하기 어렵게 (직관적으로 와닿지 않게) 만드나, 계산 복잡하게 만드나. 하지만 그 의의는 수학이론의 단순화를 위해서라고 생각하면 좋다.