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Cartesian Coordinates in Euclidean World (Conventional Coordinates)

한글

유클리드 공간의 데카르트 좌표계

영구노트 진입점

프로젝트노트 진입점

관련 질문의 수

terminology

추상적인(전문적인) 용어임. 

키워드가 가까운 시일 내 검색될 것 같지 않음.

알아두고 싶은 단어이지만 영구노트 생성은 과분함.

정의

데카르트 좌표계(영어: Cartesian coordinate system)는 임의의 차원의 유클리드 공간(혹은 좀 더 일반적으로 내적 공간)을 나타내는 좌표계 중 하나이다. 천장을 날아다니며 옮겨붙는 파리를 통해 영감을 얻어 해당 좌표계를 발명한 프랑스의 철학자이자 수학자인 르네 데카르트의 이름을 따서 지어졌다.

이 단어를 발견한 곳

Converting from a homogeneous coordinates to a conventional one is unique; but, converting a conventional coordinates to a homogeneous one is not. For example, a point (4,2,3) in space is convert to (4w, 2w, 3w, w) for any non-zero w.

Those two properties (of homogeneous coordinates) make a lot of mathemathical derivations much simpler and easier in homogeneous coordinates compared to my Cartesian coordinates.

2:00, If you want to make back from the homogeneous coordinates into the Euclidean world, we have to get rid of this additional dimension. … Before we can do this, we actually need to divide all the components of the vector in homogeneous coordinates by the last component. So that last components becomes 1 again, I can just ignore this additional dimension. 