위 등식이 성립하지 않음을 기하적으로 생각하는 것은 이해에 도움이 된다(from1). 두 선형변환이 모두 기저벡터의 크기가 변하지 않는 회전 변환이라면, 등식이 성립할수도 있겠다.
회전 변환으로만 구성된 변환 행렬과 같이 특이한 상황에서는, 이렇게 변환의 순서를 바꿔도 결과가 일정할 수 있다.
하지만, 이렇게 특이한 상황이 아니라면 두 선형변환의 교환법칙은 성립하지 않는다.
그림 (참고1)
parse me : 언젠가 이 글에 쓰이면 좋을 것 같은 재료들.
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from : 과거의 어떤 생각이 이 생각을 만들었는가?
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supplementary : 어떤 새로운 생각이 이 문서에 작성된 생각을 뒷받침하는가?
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opposite : 어떤 새로운 생각이 이 문서에 작성된 생각과 대조되는가?
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to : 이 문서에 작성된 생각이 어떤 생각으로 발전되고 이어지는가?
참고 : 레퍼런스