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9_3. title: 추상화, 구체화를 하는 이유는 빠른 내용 전달이다. 추상적인 생각을 그 자체로 받아들이면 안되는 이유는 해석(구체화)의 자유성 때문이다.

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a3__3.3.2_1. title: 스토리텔링이라는 추상적인 개념을 구체화해야 시스템을 만들 수 있다.
a3__3.3.2_1.2. title: 전하고자 하는 이야기를 좋아할만한 사람이 적을 때에는 추상적으로 이야기해서 더 많은 사람들이 자신만의 방법으로 해석할 수 있도록 한다.
2_1_3_2_1.1. title: 메타러닝(meta learning) - 학습에 도움이 되는 좋은 설명이란 설명하고자 하는 대상을 나의 추상적 사고 수준을 고려한 설명이다.
💡 아이디어조각
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추상화와 일반화는 같으면서도 약간 다르다. 수학과 같이 연역적으로 추상적인 표현이 구체적인 모든 부분을 완벽히 대변할 수 있어야 한다는 것을 중요시하는 학문에서는 "일반화" 라는 표현을 쓰고(참고5), 인문학(사람을 다루는 학문) 과 같이 어떤 표현을 단축하고 함축적으로 표현하기 위해서 모든 의미를 함축한 단어가 사용되는 학문에서는 "추상화" 라는 표현을 쓰는 경향이 있다. 어쨌든, 둘은 모두 무언가를 압축한다는 공통점이 있다.
책 제텔카스텐의 저자는, 추상적 생각 전개가 다윈의 진화론 연구에 있어 꼭 필요한 요소였을 것이라고 평가한다(참고3). 추상적 표현은 연구를 위한 다윈의 뇌가 더욱 고등한 사고를 할 수 있도록 돕는 좋은 도구였을 것이다.
수학을 쉽게 설명하려고 노력하는 인플루언서 이상엽은 "일반화는 무서운 것이 아니라 오히려 수학이론의 단순화를 위해서 사용된다(참고1)" 고 했다. 디어의 대표 동은이형도 "소통의 오류를 줄이고 복잡성을 낮춘다" 는 점에서 추상화가 좋다(참고2)고 했다.
그런데 한편으로 추상이라는 것은 생각이 뭉뚱그려지는 손실 압축 과정이기도 하다(단, 수학에서는 내용이 뭉뚱그려지지 않는 비손실 압축 측면이 강하다)는 측면에서 오해를 만들곤 한다(from1). 소통의 오류를 줄인다는 것은, 기나긴 문장으로 생각을 풀어 전달할 필요가 없이 하나의 단어나 문장으로 정리된다는 관점으로 추상화를 바라본 것이다.
from
sup
1.
to
참고
1.
일반화하면 이론이 복잡해진다는 편견이 있다. 하지만 그것은 사실이 아닐 수 있다. 예를 들어, 이차방정식은 실수범위에서 다룬다면 해를 가지거나 해를 가지지 않거나로 나눌 수 있다. 하지만, 허수를 도입하면, 어떤 이차방정식을 가져오더라도 해를 가지게 된다. 계산은 복잡해지더라도 다루어야 하는 길의 가짓수가 줄어드는 것에 비할 바는 아니기 때문이다. 유클리드 기하학에서 평면상의 두 직선은 필연적으로 "만나거나" "만나지 않는다 (평행)" 로 나눌 수 있다. 하지만, 사영 기하학에서는 평면상의 두 직선은 필연적으로 만난다는 사실만 고려하면 된다. 왜 괜히 수학자들 쓸데없이 변수 범위 확장시켜가면서 생각하기 어렵게 (직관적으로 와닿지 않게) 만드나, 계산 복잡하게 만드나. 하지만 그 의의는 수학이론의 단순화를 위해서라고 생각하면 좋다.
2.
큰 병원에서 어려운 의학 용어가 자주 등장하는 것도, 각각의 용어가 표현하는 신체 현상이 너무나 복잡하기 때문에 의사들끼리 약속을 한 것입니다. ‘몸이 뜨거운 상태에서 땀이 안 나는 현상을 AAA라고 하자’ 이렇게요. 그리고 ‘몸이 뜨거웠다 차가웠다 반복하면 BBB라고 하자’ 이렇게요.이렇게 통용되는 개념, 즉 추상화된 개념이 지어지고 나면, “1번 환자가 AAA와 BBB 상태를 모두 갖고 있습니다.”라고 표현할 수 있게 됩니다. 그러면 AAA일 때 적절한 처방, BBB일 때 적절한 처방을 빠르게 살펴볼 수 있겠죠. 반면 추상화되지 않은 병원에서는 “1번 환자가 몸이 뜨거웠다 차가웠다 하는데 뜨거울 때도 땀이 안 납니다.”라고 표현해야 합니다. 이렇게 추상화가 덜 된 방식으로 소통을 하면 복잡한 일을 처리할 때 오해나 오류가 생길 여지가 큽니다.
4.
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5.
49:35, 선생님, 벡터공간은 왜 이렇게 복잡한가요? 환만 해도 복잡했는데 환에서 원소를 하나 가져와서 아벨군의 원소와 함께 곱셈을 정의하고… 이게 뭐 하는 겁니까? 왜 이렇게 수학 세계는 복잡한가요? 라고 묻는다면 이것은 거꾸로 생각한 것이다. 수학자들이 마그마를 만들고, 이항연산을 넣어서 반군을 만들고, 이렇게 만들어서 벡터공간을 만든 것이 아니다. 처음에는 물리적 개념의 벡터만이 있었다. 물리학자들과 수학자들이 벡터의 본질을 파헤쳐 본 것이다. 얘의 근원이 도대체 무엇일까? 그 근원을 파헤치고 추상화키고자 벡터가 어떤 대수구조에 해당할까 연구를 해본 것이다. 그런데 운 좋게 가군이 있었던 것이다. 그래서 벡터공간은 가군이 된 것이다.